Pentomino

Solo­mon W. Golomb  unter­suchte die Pen­to­mi­nos als Ers­ter sys­te­ma­tisch. Er defi­niert sie als aus 5 gleich­gro­ßen Qua­dra­ten zusam­men­ge­setze Flä­chen, wobei jedes die­ser Qua­drate an min­des­tens einer Seite auf gan­zer Länge mit einem ande­ren Qua­drat ver­bun­den ist. Da es (bis auf Sym­me­trie) 12 mög­li­che Kom­bi­na­tio­nen gibt, exis­tie­ren auch 12 Pen­to­mi­nos. Er hat ihnen Buch­sta­ben-Namen gege­ben, die ich auf die­ser Web­site eben­falls ver­wende. Es han­delt sich bei den Pen­to­mi­nos also um 2‑dimensionale Objekte. Die Pen­to­mi­nos gehö­ren zur Fami­lie der Poly­o­mi­nos.

Benutzt man Wür­fel statt der Qua­drate, um die ein­zel­nen Spiel­steine zu bil­den, las­sen sich auch 3‑dimensionale Kör­per, wie z.B. Qua­der zusam­men­bauen. Die 3‑dimensionalen Pen­to­mi­nos wer­den auf der Pen­to­mino 3D — Seite behan­delt.

Woher bekommt man Pentominos?

Pen­to­mino-Spiele wer­den im Han­del ange­bo­ten, man kann sie aus Pappe bas­teln oder mit dem 3D-Dru­cker her­stel­len. Die hier abge­bil­dete gekaufte und die im Down­load-Bereich her­un­ter­lad­bare 3D-Druck-Ver­sion las­sen sich auch 3‑dimensional spie­len.

12 Pen­to­mi­nos erge­ben eine Flä­che aus 60 Qua­dra­ten. Um eine 8x8 Ein­hei­ten große Flä­che zu fül­len, beinhal­ten im Han­del erhält­li­che Spiele (so wie das hier abge­bil­dete) oft einen zusätz­li­chen Spiel­stein.

Figuren und Lösungsprogramme

Es gibt eine Fülle ver­schie­de­ner Figu­ren für das Pen­to­mino-Spiel. Auf der Figuren­über­sichts­seite fin­det man eine Aus­wahl hier­von.

Die Figu­ren­vor­la­gen, die Sie im Down­load-Bereich her­un­ter­la­den kön­nen, pas­sen sowohl für die Papp- als auch für die 3D gedruck­ten Pen­to­mi­nos.

Mit dem auf die­ser Web­seite ange­bo­te­nen Lösungs­pro­gramm las­sen sich auch Pen­to­mino­fi­gu­ren mit Schach­brett­mus­ter lösen. Mit den kos­ten­lo­sen Lösungs­pro­gram­men Puz­zle­sol­ver und burr­Tools kann man eigene Sätze aus Pen­to­mino-Stei­nen erstel­len.

Färbt man die Qua­drate der Pen­to­mi­no­steine abwech­selnd hell und dun­kel, erhält man ein Schach­brett­mus­ter. Dadurch sinkt die Zahl der mög­li­chen Lösun­gen pro Figur erheb­lich und das Puz­zle wird noch­mals wesent­lich schwie­ri­ger.

Für jeden Pen­to­mi­no­stein gibt es 2 ver­schie­dene Mög­lich­kei­ten ein Schach­brett­mus­ter zu erzeu­gen. Somit gibt es auch viele ver­schie­dene Sätze von Pen­to­mi­no­stei­nen mit Schach­brett­mus­ter. Die im Down­load-Bereich ange­bo­te­nen Bas­tel­vor­la­gen beinhal­ten auch eine Schach­brett-Ver­sion.

Auf  eini­gen Sei­ten im Web, die sich mit Pen­to­mi­nos beschäf­ti­gen fin­det man die Infor­ma­tion, dass das Spiel aus dem alten China stammt.  Die Vari­ante des Pen­to­mino-Spiels mit einem 13. Spiel­stein hieß dort „Spiel des Lebens“, weil es so viele Lösungs­mög­lich­kei­ten für das 8×8‑Quadrat gibt, dass ein Leben nicht aus­reicht, um sie zu fin­den. Solo­mon W. Golomb schreibt 1965 in „Poly­o­mi­noes“, dass alte Meis­ter des Go-Spiels schon Pen­to­mino-Steine benutz­ten.

Im Jahre 1907 erschien in Lon­don das Buch „The Can­ter­bury puz­zles and other curious pro­blems“ des eng­li­schen Rät­sel­erfin­ders Henry Ernest Dudeney. Die 74. der 114 Denk­sport­auf­ga­ben han­delt von einem in 13 Teile zer­bro­che­nen Schach­brett. Die Auf­gabe lau­tet nun, diese Teile wie­der zu einem Schach­brett zusam­men­zu­set­zen. Im Buch ist eine Zeich­nung der 13 Teile abge­bil­det. Es sind 12 Pen­to­mi­no­steine mit Schach­brett­mus­ter, ergänzt um einen aus 4 Fel­dern bestehen­den qua­dra­ti­schen Stein.

Eine deut­sche Über­set­zung mit dem Titel  „Die Can­ter­bury Rät­sel“ ist 2009 im Ana­conda Ver­lag erschie­nen.

Erfin­der des Namens Pen­to­mino ist der ame­ri­ka­ni­sche Mathe­ma­ti­ker Solo­mon W. Golomb. Er hat den Namen erst­mals im Jahr 1954 in einem Arti­kel der Fach­zeit­schrift Ame­ri­can Mathe­ma­ti­cal Monthly ver­wen­det. Durch ihn und vor allen Din­gen durch Mar­tin Gard­ners Bücher und Kolum­nen in der Zeit­schrift Sci­en­ti­fic Ame­ri­can sind die Pen­to­mi­nos bekannt gewor­den. Seit die­ser Zeit beschäf­ti­gen sich viele Men­schen welt­weit mit die­sen Objek­ten.

• Bas­tel­vor­la­gen für Papp-Pen­to­mi­nos
• Figu­ren­vor­la­gen, pas­send zu den Papp-Pen­to­mi­nos
• Figuren­über­sich­ten für 2‑dimensionale Pen­to­mino­fi­gu­ren
• ein Lösungs­pro­gramm zum Erstel­len und Lösen von 2‑dimensionalen Pen­to­mino­fi­gu­ren
• 3D Druck­vor­la­gen für ein Pen­to­mino-Puz­zle
• eine kurze Beschrei­bung der Poly­o­mi­nos

• Mathe­ma­ti­sche Bas­te­leien
• Lösungs­pro­gramm Burr Tools
• Lösungs­pro­gramm Poly­sol­ver