Tetracairos

Die Tetra­cai­ros gehö­ren zur Fami­lie der Poly­cai­ros. Die Grund­form der Poly­cai­ros ist ein Fünf­eck mit zwei rech­ten Innen­win­keln. Diese Fünf­ecke eig­nen sich zur Par­ket­tie­rung (sie über­de­cken die Ebene also lücken­los und über­lap­pungs­frei).

Es gibt keine spie­gel­sym­me­tri­schen Figu­ren, die aus allen 17 Tetra­cai­ros bestehen. Der Grund dafür ist fol­gen­der:

Inner­halb des Git­ters lässt sich jeder Tetra­cairo-Spiel­stein um 90° dre­hen. Dabei zei­gen die Spit­zen der Fünf­ecke eines Spiel­stei­nes ent­we­der in hori­zon­ta­ler oder ver­ti­ka­ler Rich­tung.

Bei 12 der 17 Tetra­cai­ros zei­gen jeweils 2 der Fünf­ecke in hori­zon­ta­ler und 2 in ver­ti­ka­ler Rich­tung, egal wie man sie inner­halb des Git­ters dreht. Bei den rest­li­chen 5 Tetra­cai­ros zei­gen immer 3 Fünf­ecke in hori­zon­ta­ler und 1 Fünf­eck in ver­ti­ka­ler Rich­tung bzw. 3 Fünf­ecke in ver­ti­ka­ler und 1 Fünf­eck in hori­zon­ta­ler Rich­tung.

Bei Figu­ren, die aus allen 17 Tetra­cai­ros bestehen, ist die Dif­fe­renz zwi­schen hori­zon­tal und ver­ti­kal aus­ge­rich­te­ten Fünf­ecken also 2 oder 6 oder 10.

Für spie­gel­sym­me­tri­sche Figu­ren, die aus 68 Fünf­ecken (17 Tetra­cai­ros aus je 4 Fünf­ecken) bestehen, müsste die Dif­fe­renz zwi­schen hori­zon­tal und ver­ti­kal aus­ge­rich­te­ten Fünf­ecken aber 0 oder 4 oder 8 etc. betra­gen.

Aus 16 oder weni­ger Tetra­cairo-Spiel­stei­nen las­sen sich viele sym­me­tri­sche For­men bil­den.

• ein Lösungs­pro­gramm für Tetra­cairo-Figu­ren
• 3D-Druck­vor­la­gen für ein Tetra­cairo-Puz­zle
• eine kurze Beschrei­bung der Poly­cai­ros

• Abarothsworld.com