TetraPentaTans

TetraPentatans — Spielsteine

Die Tetra­Pen­tat­ans gehö­ren zur Fami­lie der Poly­tans (ein ande­rer Name ist Polyabo­los). Sie sind aus 4 oder 5 gleich­schenk­li­gen recht­wink­li­gen Drei­ecken zusam­men­ge­setzt. Die Drei­ecke berüh­ren sich jeweils ent­we­der an ihren Hypo­then­u­sen oder an ihren Kathe­ten (also nicht Hypo­then­use an Kathete). Im Unter­schied zu den Tetra­tans, die auf der Tetra­bolo-Puz­zle­seite zu sehen sind, gilt für die hier vor­ge­stell­ten Poly­tans eine zusätz­li­che Bedin­gung: sie fügen sich in das abge­bil­dete Git­ter ein, sie sind “git­ter­kon­form”. Die fol­gende Abbil­dung erklärt dies am Bei­spiel der Dit­ans. Von den 3 abge­bil­de­ten Dit­ans sind nur 2 git­ter­kon­form.

Das rechte Ditan lässt sich nicht ins Git­ter ein­pas­sen

Tetra­tans und Pen­tat­ans im Tan-Git­ter

Es gibt 6 Tetra­tans und 8 Pen­tat­ans, die git­ter­kon­form sind.

TetraPentaTan — Puzzles

Die Tetra- und Pen­tat­ans bestehen aus ins­ge­samt 64 Drei­ecken aus denen man neben einem Qua­drat viele andere sym­me­tri­sche Figu­ren zusam­men­set­zen kann. Das 3D-Puz­zle aus dem Down­load­be­reich ist qua­dra­tisch, hat 133 Lösun­gen und ist nicht ein­fach zu lösen.

3D gedrucktes TetraPentaTan Puzzle
3D gedruck­tes Tetra­Pen­tatan-Puz­zle

Einige Tetra­Pen­tatan-Figu­ren

TetraPentaTan Figur 01
TetraPentaTan Figur 01 Lösung
TetraPentaTan Figur 02
TetraPentaTan Figur 02 Lösung
TetraPentaTan Figur 03
TetraPentaTan Figur 03 Lösung
TetraPentaTan Figur 04
TetraPentaTan Figur 04 Lösung

Gitterkonformität

Das sich jeder der Spiel­steine in das Tan-Git­ter ein­pas­sen lässt, bedeu­tet nicht, dass sich die Tetra- bzw. Pen­tat­ans in allen Lösun­gen einer Figur git­ter­kon­form ver­hal­ten, wie in den fol­gen­den Abbil­dun­gen zu sehen ist:

gitterkonforme Lösung einer Figur
git­ter­kon­forme Lösung
nicht gitterkonforme Lösung einer Figur
nicht git­ter­kon­forme Lösung

Lösungsprogramm

Für das Erstel­len der Spiel­steine und das Lösen der Figu­ren wurde Poly­sol­ver ver­wen­det. Poly­sol­ver bie­tet die Mög­lich­keit, die Tetra- und Pen­tat­ans vom Pro­gramm gene­rie­ren zu las­sen. Aller­dings erzeugt diese Methode nur Lösun­gen, die den Git­ter­struk­tu­ren ent­spre­chen. Um sämt­li­che Lösun­gen zu erhal­ten, ist es erfor­der­lich, die Tetra- und Pen­tat­ans manu­ell und in dop­pel­ter Größe zu erstel­len. In die­sem You­Tube-Video wird dies erklärt.

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